Урок 4

Математика — це велична споруда, створена уявленнями людини для пізнання Всесвіту.

Ле Корбюзьє

Тема уроку. Система опорних фактів планіметрії.
Наша мета: повторити та узагальнити матеріал з теми "Многокутники".

Вітаю на четвертому уроці.
Якщо ти читаєш ці рядки, отже у тебе мабуть таки є сила волі. Отож, вперед!

Познайомся з навчальним матеріалом у наступній презентації.
Многокутники

Гадаю, ти пригадав матеріал з теми "Многокутники" дуже швидко. Пора розв'язувати задачі.

1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника.

Відповідь: 10.

2. У коло радіуса 2 см вписано трикутник ABC. Знайдіть площу цього трикутника.

Відповідь: 

.

3. Знайдіть довжину кола, вписаного в правильний шестикутник ANMDCB

Відповідь: 

.

4. За рисунком знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата ABCD.

Відповідь: 

.

5. На рисунку ABC — рівносторонній трикутник. Знайдіть АО.

Відповідь: 4.

6. Радіус кола, описаного навколо правильного многокутни­ка, дорівнює 4 см, а сторона многокутника —    см. Знайдіть кількість сторін многокутника і довжину вписа­ного в нього кола. 7. Кути правильного трикутника зрізали так, що отримали правильний шестикутник. Знайдіть сторону шестикутни­ка, якщо сторона трикутника дорівнює 6 см.

Розв'язки двох останніх задач вишли на електронну пошту, я перевірю і оціню. 

А зараз перевіримо твої знання. Для цього тобі слід розв'язати тест.  

Тест №2

Навчання навчанням, а зараз уже пора дізнатись щось цікаве.

Кубізм (фр. cubisme) - авангардистська формалістичне течія в європейському образотворчому мистецтві початку XX ст.. Прагнучи виявити геометричну структуру об'єму, кубісти розкладали предмет на плоскі грані або уподібнювали його найпростішим тілам - кулі, конусу, кубу. (Словник іноземних слів, М.: "Російська мова", 1979.) 

Скількома способами можна розрізати куб, зроблений з картону, по ребрах, щоб шматки картону, які утворилися, можна було розташувати в площині? Мовою геометрії - як багато у куба реберних розгорток? 

Виявляється, у куба існує одинадцять різних реберних розгорток. Подумайте над доведенням, чому не більше, а в мультфільмі ми всі їх побачимо. Цікаво, що паркет у Вашій кімнаті можна зробити з дощечок у вигляді будь-якої з реберних розгорток куба. Щоб замощення площини було паркетом, необхідно, щоб кожна точка площини накривалася плиточкою паркету і не було перекривання, тобто кожна точка була накрита рівно однієї плиткою. 

Доводити те, що з чергової розгортки куба можна зробити паркет, будемо завжди однаково. Спочатку з плиточок розглянутого виду зробимо нескінченну (по одному напрямку) смугу (іноді з рівними, а частіше - з нерівними краями). Поруч з отриманої смугою можна покласти таку ж, потім ще одну і так, послідовно, замостити всю площину.

Результати можна побачити у журналі.

Корисні посилання:
Довідник школяра
Математика для школи
"Експонента". Освітянський математичний сайт


Маю надію, що було цікаво.
Якщо є запитання - пиши.
До наступного уроку!